五年级奥数题汇编66

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　　66.两位朋友的家相隔几个门？
　　甲、乙二人是朋友，他们都住在同一条胡同的同一侧，甲住11 号，乙住189 号。甲、乙二人的住处相隔几个门？
　　分析与解
　　甲、乙二人的家之间所有的门牌号组成了一个等差数列：11、13、15、17、……、189.它的首项a1＝11，公差d＝2，末项an＝189.这串数列的项数，可由等差数列通项公式的变形公式求出：n＝（an－a1）÷d＋1＝（189－11）÷2＋1＝89＋1＝90由此可知，从门牌11 号到189 号共有90 个门牌号，所以甲、乙二人住处相隔90－2＝88 个门。