五年级奥数题汇编52

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　　52.要求尽可能地小
　　有4 个不同的自然数，它们当中任意两个数的和是2 的倍数，任意三个数的和都是3 的倍数。为了使这4 个数尽可能地小，这4 个数的和是多少？
　　分析与解
　　要满足“任意两个数的和都是2 的倍数”这个条件，这4 个数的奇偶性必须相同，要么都是奇数，要么都是偶数。
　　要满足“任意三个数的和是3 的倍数”这个条件，要求这4 个数中的每个数要么都是3 的倍数，要么都是被3 除余1 的数，要么都是被3 除余2 的数。但又要求“这4 个数尽可能地小”，经试验，只有每个数都是被3 除余1 的数才行。
　　所以，这4 个数为：1、7、13、19这4 个数的和是：1＋7＋13＋19＝40