小学生趣味数学题一百七十四（带面具的数字）

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　　有一道经过化装的减法算式，其中有三个不同数字带着各自的假面具□、△和~：
       
        　　请问，带圆形面具~的数字是多少呢？
       
        　　在上面的式子里，前两行中，方面具□和三角面具△互相交换场地。这样得到的差想必有些特殊的性质。仔细看看这个差：
       
        　　□△-△□=(□×10+△)-(△×10+□)
       
        　　=□×9-△×9
       
        　　=(□-△)×9。
       
        　　从上式右端看出，差一定是9的倍数。就是说，
       
        　　~4=9的倍数。
       
        　　一个数是9的倍数，它的各位数字的和也是9的倍数。所以
       
        　　~+4=9的倍数。
       
        　　因此
       
        　　~=5。
       
        　　这样就得到，带着圆形面具~的数字一定是5。
       
        　　上面这种想法是从整体考虑的。原题只对圆面具有兴趣，这样的解法最简单，走了一条捷径。
       
        　　如果想知道所有面具下的数字，也不困难。这时可以改从局部考虑，讨论得更细一点。
       
        　　因为被减数比减数大，所以从十位得到
       
        　　□＞△。
       
        　　这样在个位相减时，从△减去□不够减，要向十位借，所以从个位得到
       
        　　(10+△)-□=4。
       
        　　变形，得到
       
        　　□=△+6。
       
        　　所以方面具□和三角面具△下的数字共有三种可能：
       
        　　□=7，△=1；
       
        　　□=8，△=2；
       
        　　□=9，△=3。
       
        　　对应的算式分别是
       
        　　71-17=54；
       
        　　82-28=54；
       
        　　93-39=54。
       
        　　在每种情形中，圆面具~下面的数字都是5。