小学数学经典诗题讲解百例之三十四

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板凳木马三十三，共足一百单；
试问能算者， 它们各若干？
　　【解说】这道诗题来自我国民间，是我国南方农村广泛流传的用诗歌形式叙述的趣题。题目中的“板凳”和“木马”，是农村中常见的两种木制品。“板凳”又称“条凳”，是供双人或单人坐着吃饭、休息的一种凳子，每条有4条腿；“木马”则是一种木工工具，可用它来架放木料，并进行加工。其形状有点像“三杈架”，高度一般为一米左右，每一只有3条腿。“一百单”，就是在一百之外还单独有一个的意思，也就是有“101个”的意思。
　　这道数诗题的意思用通俗的话来说，可以是
　　板凳、木马的总数为33个，腿的总条数是101条。问：板凳、木马的数量各是多少个？
　　从实质上说，这也是“鸡兔问题”。二者总数相当于鸡兔的总头数，二者脚数相当于鸡兔的总脚数，二者不同的脚数，相当于鸡兔不同的脚数。因此，它也可用假定、置换的方法来解答。
　　假定它们都是木马，则腿的总数是 3×33=99（条），这比实际的腿数少 101-99=2（条）。
　　显然，只要换入两条板凳，换出两个木马，就不会出现少2条腿的情况了。所以，板凳的个数就是
　　（101-3×33）÷（4-3）
　　=（101-99）÷（4-3）
　　=2÷1
　　=2（个）
　　木马的个数就是
　　33-2=31（个）
　　答：板凳是2个，木马是31个。
　　【思考、练习】
　　1．如果假定它们全部为板凳，应怎样解答？试试看。
　　2．某打字社规定，打字员打好一张蜡纸，可得工资1.06元，而打坏一张，除无工资外，还须赔偿0.14元。有一位打字员在某一时间里共打蜡纸100张，共得工资98.8元。他打坏蜡纸多少张？（答案：6张）（中国民间诗题）