小学生趣味数学题一百八十八（四对数字）

小学教育网

　　小明和小亮两个人玩扑克牌，玩了一阵，趣味已经不浓。
　　于是小明想出一个新花样。只见他从一副牌里抽出了一对A，一对2，一对3和一对4。然后说，把A看成1，这里有两个1、两个2、两个3、两个4。要把这8张牌排成一行，使得两个1中间隔1张牌，两个2中间隔2张牌，两个3中间隔3张牌，两个4中间隔4张牌，还要使它们组成的8位数最大。你能做到吗？
　　小亮把8张牌搬来搬去，结果组成了下面的数：
　　41312432。
　　经过检查，两个1中间隔1张3，两个2中间隔两张牌4和3，两个3中间隔3张牌1、2和4，两个4中间隔4张牌1、3、1、2，间隔条件完全满足。
　　第一张牌放4，已经保证了8位数的首位数字最大。第二张牌，如果放3或2，都不能满足间隔条件，只能放1。第三张牌放3，已经保证了第三位数字达到最大可能。所以这是能得到的最大的数，完全满足条件。
　　顺便还看出来，这是唯一满足全部条件的数。
　　小亮把桌上的牌全都收到自己手里，然后说，我也要考考你。有四对数字，两个1、两个2、两个3、两个4。要用它们排成一行，使两个1中间隔1个数字，两个2中间隔2个数字，两个3中间隔3个数字，两个4中间隔4个数字，还要使它们组成的8位数最小。不许用牌帮忙，你能做到吗？
　　小明把小亮刚才得到的数倒过来写，成为
　　23421314。
　　两个人手心对手心，轻轻一拍，就像奥运会上排球队员赢了球一样高兴。
　　小明说：“最小的也只有一个！”
　　小亮说：“满足间隔条件的只有互相颠倒的两个数，一个最大，另外一个最小。”