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[工程问题] 小学生趣味数学题一百六十(四瓣花)

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论坛元老

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发表于 2016-8-15 10:46:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
  图1所示的花朵图案,有4个花瓣,是由8条圆弧连接成的,每条弧的半径都是1厘米,圆心分别组成一个正方形的顶点和各边的中点。这个花朵图案的面积是多少平方厘米?

 
  观察图1,将花朵图案和正方形相比较。从正方形出发,在每一边的中部向内挖去半个圆,每个角上向外拼接四分之三个圆,就得到花朵图案。总起来看,四边四角,共挖去2个整圆,拼接3个整圆,净增加1个整圆的面积。
  圆的半径是1厘米,正方形的边长是4厘米。取圆周率为3.1416,得到花朵图案的面积是
  42+3.1416×12=19.1416(平方厘米)。
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