小学生趣味数学题一百五十一（七巧板）

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　　七巧板是中国民间流传的一种拼图游戏，起源于宋代，后来传到欧、美、日本等许多国家，又叫做“七巧图”、“智慧板”、“流行的中国拼板游戏”、“中国解谜”等。
       
        　　找一张硬纸片，按照图1的尺寸比例画在硬纸上，然后沿着画的线剪开，得到七块小板，就做成一副七巧板了。图的尺寸比例很容易掌握，只要先画一个正方形边框，然后反复取中点、连结线段，就能画出整个图来。
       
        　　用一副七巧板可以拼出许许多多各种各样的图形，包括人物、动物、植物、生活用品、建筑、汉字、数字和西文字母等，有记载的图形数目已经超过1000个。通常是在拼成图形以后，把外围轮廓描下来，里面全部涂黑，看不出拼接的痕迹，让别人去重新尝试用七巧板拼成这样的图形。所以玩七巧板也像猜谜语一样，需要善于分析，头脑灵活，是一种益智游戏。
       
        　　如果把七巧板的七块小板涂上不同的颜色，拼成的图形就带有更浓厚的装饰性。目前全国通用的九年义务教育六年制小学教科书《数学》，各册封底所印的彩图就是用彩色七巧板拼成的房屋、猫、人物等有趣图形。
       
        　　现在有两个关于七巧板的小小计算问题。
       
        　　第一题是：如果一副七巧板的总面积是16，那么其中每一块的面积各是多少？
       
        　　答案很容易算出：七块小板的面积分别是4，4，2，2，2，1，1。
       
        　　容易看出，用七巧板中两块面积为1的小板可以拼成任何一块面积为2的小板；用其中任何一块面积为2的小板和两块面积为1的小板可以拼成一块面积为4的小板。
       
        　　做第二个问题之前，先看图2所示的七巧板人物造型。图中的三个人，一个在踢球，一个在溜冰，还有一个在跳藏族舞蹈，各有各的乐趣。这三个七巧板人物的头部面积与全身面积的比各是多少？
       
        　　因为图中表现人物头部的是一块正方形小板，面积为2；而每个人物图形都是由一副七巧板拼成的，七块小板面积的总和是16。所以在每个人物图中，头部面积与全身面积的比都是1比8。
       
        　　美术课里讲到，一个成年男子的头部高度与全身高度的比大约是1比7.5左右。由此看来，画到纸上，如果全身所占面积是头部所占面积的8倍左右，看上去就比较匀称。怪不得七巧板人物那样生动，原来比例匀称帮了大忙呢！