小学生趣味数学题一百二十七（两个生日）

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　　过生日那天，吃生日蛋糕，收到生日贺卡，还唱“祝你生日快乐”。
　　可是，无论日历、台历、挂历，每一天都写着两个日期，公历的和农历的；或者按照口语说法，阳历的和阴历的。是按出生那天的公历日期，过“阳历生日”，还是按出生那天的农历日期，过“阴历生日”呢？
　　刘先生家的小孩出生在1988年6月18日，农历五月初五。他说这两个日期都很容易记住。五月初五是端午节，绝对忘不了。6月18日中的数字618可以谐音成“刘要发”，同样很容易记住。他家的小孩可高兴啦，每年过两个生日，吃两份生日蛋糕。
　　在数学里也有类似的现象。同一个数，用小数表示，和用分数表示，外形差别很大，容易被误认为两个不同的数。但是小数和分数用起来都很方便，各有优点，所以经常小数和分数混用，这时就要留心“两个生日”现象，看看是否有某个数同时以两种不同形式出现。
　　例如，有一道题，要求在下面的式子里直接填写得数：

　
　　熟知
1000=8×125，
　　可见

　　由此立刻看出
原式=1-1=0。
　　

　　下面一道题的变化更多一些。
　　计算(写出主要计算过程，能简算的要简算)：

　　 这个式子里，小数多、分数少。看看式中唯一的分数，是否与某个小数有关？结果一眼就捕捉到1.4，发现下面的简便算法。
　　

　　　　 =6.75×1.4+3.25×1.4
　　　　 =(6.75+3.25)×1.4
　　　　 =10×1.4
　　　　 =14。
　　以上两道题，都是小学的数学试题，像这样的问题很常见。
　　一般说来，看见一道式子里有分数又有小数时，要特别注意那些分母是2、4、8、5、25、125一类的，这些分母只含质因数2或5，分数值可能和式子里的某个有限小数相等，或者和某个数的小数部分相等。