小学生趣味数学题一百三十五（相减和相除）

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　　有两个数，它们相减得到的差、相除得到的商，恰好都等于2。这是两个什么数？
　　知道，一个是4，一个是2。你看：
　　4-2=4÷2=2。
　　怎么知道的？
　　直觉。这大脑里就像有个电视屏幕，一听见题目，屏幕上就闪出4和2来。
　　一定是4和2？会不会有另外两个数也满足条件？
　　这倒难说。算算看。
　　根据商数是2，知道大数是小数的2倍。所以两数的差恰好等于其中较小的数。由此得到较小的数一定是2，较大的数一定是4。只有4和2满足条件，其他没有了。
　　解答很顺利，旗开得胜，马到成功。
　　现在做一点点很小很小的修改，把数字2改成3。题目变成：
　　有两个数，它们相减得到的差、相除得到的商，恰好都等于3。这是两个什么数？
　　大脑屏幕上有没有跳出什么数字？
　　暂时没有。一改动数字，问题就复杂了，直觉不够用，要靠推理和计算帮忙。
　　根据商数是3，知道较大数是较小数的3倍。所以两数的差等于其中较小数的2倍。由此得到较小的数是
　　3÷(3-1)=1.5。
　　较大的数是
　　1.5×3=4.5。
　　现在满足条件的两个数是4.5和1.5：
　　4.5-1.5=4.5÷1.5=3。
　　算法一样，只不过说起话来麻烦些。在平时，较大的数可以简称为大数，较小的数可以简称为小数。现在不行了，较大的数4.5和较小的数1.5都是小数，“较”字不能省，省掉就要闹误会，容易把数学术语“小数”和生活用语“较小的数”互相混淆。
　　又通过一关。现在继续修改题目，把3再换成8，题目变成：
　　有两个数，它们相减得到的差、相除得到的商，恰好都等于8。这是两个什么数？
　　大脑屏幕上有没有反映？
　　有反映，清清楚楚、明明白白、真真切切，一行式子：

　
　　较大的数就不用算了吧？
　　第三关又顺利通过了。最后还有一小关。继续修改问题，减少条件，变成：
　　两个数相减的差恰好等于相除的商，这是两个什么数？
　　答案是：很多，很多。其中最简单的一对是4和2。另外一对比较简单的例子是4.5和1.5。每一对都能由差和商的公共值完全确定。
　　条件减少了，约束放宽了，答案就变多了。虽然多到无穷无尽，却也能够全部确定。确定的办法，其实就是一组常见的公式：
　　较小数=差÷(倍数-1)，
　　较大数=较小数×倍数。