小学论坛

 找回密码
 立即注册
查看: 125|回复: 0

[工程问题] 小学生趣味数学题一百三十五(相减和相除)

[复制链接]

28万

主题

28万

帖子

84万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
848531
发表于 2016-8-15 10:46:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
  有两个数,它们相减得到的差、相除得到的商,恰好都等于2。这是两个什么数?
  知道,一个是4,一个是2。你看:
  4-2=4÷2=2。
  怎么知道的?
  直觉。这大脑里就像有个电视屏幕,一听见题目,屏幕上就闪出4和2来。
  一定是4和2?会不会有另外两个数也满足条件?
  这倒难说。算算看。
  根据商数是2,知道大数是小数的2倍。所以两数的差恰好等于其中较小的数。由此得到较小的数一定是2,较大的数一定是4。只有4和2满足条件,其他没有了。
  解答很顺利,旗开得胜,马到成功。
  现在做一点点很小很小的修改,把数字2改成3。题目变成:
  有两个数,它们相减得到的差、相除得到的商,恰好都等于3。这是两个什么数?
  大脑屏幕上有没有跳出什么数字?
  暂时没有。一改动数字,问题就复杂了,直觉不够用,要靠推理和计算帮忙。
  根据商数是3,知道较大数是较小数的3倍。所以两数的差等于其中较小数的2倍。由此得到较小的数是
  3÷(3-1)=1.5。
  较大的数是
  1.5×3=4.5。
  现在满足条件的两个数是4.5和1.5:
  4.5-1.5=4.5÷1.5=3。
  算法一样,只不过说起话来麻烦些。在平时,较大的数可以简称为大数,较小的数可以简称为小数。现在不行了,较大的数4.5和较小的数1.5都是小数,“较”字不能省,省掉就要闹误会,容易把数学术语“小数”和生活用语“较小的数”互相混淆。
  又通过一关。现在继续修改题目,把3再换成8,题目变成:
  有两个数,它们相减得到的差、相除得到的商,恰好都等于8。这是两个什么数?
  大脑屏幕上有没有反映?
  有反映,清清楚楚、明明白白、真真切切,一行式子:

 
  较大的数就不用算了吧?
  第三关又顺利通过了。最后还有一小关。继续修改问题,减少条件,变成:
  两个数相减的差恰好等于相除的商,这是两个什么数?
  答案是:很多,很多。其中最简单的一对是4和2。另外一对比较简单的例子是4.5和1.5。每一对都能由差和商的公共值完全确定。
  条件减少了,约束放宽了,答案就变多了。虽然多到无穷无尽,却也能够全部确定。确定的办法,其实就是一组常见的公式:
  较小数=差÷(倍数-1),
  较大数=较小数×倍数。
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

小黑屋|手机版|Archiver|新都网

GMT+8, 2025-7-26 04:30 , Processed in 0.055591 second(s), 8 queries , WinCache On.

Powered by Discuz! X3.4

© 2001-2017 Comsenz Inc.

快速回复 返回顶部 返回列表