小学生趣味数学题一百二十六（满箩里拣瓜）

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　　从两只西瓜里挑选一只好一些的，不太困难。如果要从满满一箩筐西瓜里挑选一只好些的出来，就有些为难了，看看这只似乎不错，那只也像是很好，这一只可以挑出些毛病，那一只也不完全满意。正如俗话所说，满箩里拣瓜，拣得人眼花。
　　现在给你一大批分数：

　　请你从里面选出7个不同的分数，使它们的和等于1。
　　这批分数共有49个，要从里面选用7个，录用率七分之一。难度不小。
　　转念一想，既然供挑选的那边范围太大，个数太多，倒不如改从头绪简单的这边出发，反过来把1拆开。先把单个数1拆成2个或3个分数的和，再逐步拆下去，直到拆成7个的和，只要分子都是1，分母各不相同，并且最大的分母不超过50，就能满足要求。
　　第一步，可以把1拆成3个分数的和：

　　第二步，把右边最大的一个分数继续拆开：

　　第三步，把两个相同的分数里再拆掉1个：

　　现在已经把1拆成了5个分数的和，分母分别是3、6、4、8、8。再把其中一个分母是8的拆成3个就行了。利用

　　得到

　　
　　综合以上各步，最后得到

　　因此，所要选取的7个不同分数是