小学生趣味数学题一百三十四（一除到底）

小学教育网

　　有一个算式，里面的运算都是除法：
　　1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)÷(6÷7)÷(7÷8)。
　　要做这么多除法运算，还有几个除下来不是有限小数的，比较麻烦。改用分数做，或许会好一些。试试看。
　　

　　=4。
　　化成分数乘法以后，在分子和分母里都有3、4、5、6、7，把他们约掉，运算就变简单多了。
　　做这道题，也可以不利用分数，直接变形，过程如下。
　　原式=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6÷6×7÷7×8
　　　　=1÷2×(3÷3)×(4÷4)×(5÷5)×(6÷6)×(7÷7)×8
　　　　=1÷2×1×1×1×1×1×8
　　　　=1÷2×8
　　　　=4。
　　以上变形的过程中，首先去括号。因为原来各个括号前面都是除号，所以去括号时，要把原括号里的除变为乘。
　　第二步变形，添括号，不过括号的位置变一变，添在乘号后面，因而括号里的运算符号不变。现在的每个括号里都是最佳搭档，相除得1，带来了很大方便。