小学生趣味数学题五十八（划数字）

小学教育网

　　把1、2、3、…、19、20这20个连续整数连写，不加标点，也不空格，连成一个大数：
12345 67891 01112 13141 51617 18192 0。
　　这个数共有31位数字。要从其中划去20位数字，使所剩数字组成的数最大，应该怎样划？
　　划去20位数字的方法很多，每种划法都留下一个11位的数。两个数的位数相同，要比较大小，先看第一位数字(第一位较大的，整个数也较大)，第一位相同时看第二位数字，其余类推。所以，为了使得到的数最大，在划数字时，应该使保留数字中的开头几个尽可能大些。
　　先看首位数字：在从1到9这一段，只保留9，划去前面的8位数字12345678。还要再划掉12个数字。在9的后面，划去10111213141，留下数字5，再划去后面16中的数字1，得到
95617181920，
　　这就是所能得到的最大的数。
　　现在保持题型，扩大规模，把20改成80，题目变成：
　　把1、2、3、…、79、80这80个连续整数连写，不加标点，也不空格，连成一个大数：
123456789101112…787980。
　　要从其中划去80位数字，使所剩数字组成的数最大，应该怎样划？
　　思考方法照旧：划剩下来前面几位的数字越大越好。
　　从1到9这一段，保留最后的9，划去前面8个数字；
　　从10到19这一段，保留最后的9，划去前面19个数字；
　　从20到29、从30到39，这两段也都保留最后的9，划去前面19个数字。
　　到此为止，已划去数字的个数是
8+19+19+19=65，
　　还需再划的数字个数是
80-65=15。
　　 接下来是从40到49的一段，划去其中前面15个数字，这一段里留下74849。全部剩余数字组成的数是
9999748495051…787980。
　　这就是所能得到的最大的数。