小学生趣味数学题五十七（质数排座位）

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　　下面的式子里有8个空框“□”：
　　A=(□+□+□+□+□+□+□)÷□。
　　在这些□里，填进20以内各不相同的质数，使A是整数，并且尽可能大。
　　填数以前，先要把20以内的质数全部找出来。它们是：
　　2，3，5，7，11，13，17，19。
　　不多不少，正好8个。
　　8个空白的□是一些座位，等待安排8位质数就席。关键是除号后面安排哪一个质数，其余位置都无所谓。
　　为此，计算这8个质数的和：
　　2+3+5+7+11+13+17+19=77
　　　　　　　　　　　 =7×11。
　　由此可见，从这8个质数里，如果拿出7，那么其余各数的和是7的倍数，因而A是整数：
　　A=(7×11-7)÷7＝11-1＝10。
　　如果拿出11，那么其余各数的和是11的倍数，因而A也是整数：
　　A=(7×11-11)÷11=7-1=6。
　　如果拿出其它质数，A都不是整数。
　　所以，要使A是整数，并且尽可能大，应该取7做除数，其余各质数任意排列(例如可从小到大排列)，得到
　　A=(2+3+5+11+13+17+19)÷7。