小学生趣味数学题四十一（小白鼠逃生）

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　　小花猫捉到5只老鼠。它命令老鼠们排成一队。然后一、二报数，吃掉所有一数的老鼠。剩下的老鼠进行第二轮一、二报数，吃掉所有一数的老鼠。最后剩下一只小白鼠。
       
        　　小花猫又捉到9只老鼠，连同上次吃剩下来的小白鼠，共计10只。它还是命令这些老鼠排成一队，然后按照“一、二报数，吃掉一数”的老办法，进行三轮，最后还是剩下这只小白鼠。
       
        　　猫觉得很奇怪，问道：“怎么还是你？”
       
        　　小白鼠回答说：“我计算过，剩下的一定是我。”
       
        　　猫又问：“上次你排第4位，这次排第8位，位置都是算出来的吗？”
       
        　　小白鼠说，“是的。我的办法是：乘2、乘2、再乘2。一直乘到不能再乘，如果再乘，就要超过队伍长度，这时就不乘了。第一次5只老鼠，利用
       
        　　2×2=4，
       
        　　排在第4个位置。第二次10只老鼠，利用
       
        　　2×2×2=8，
       
        　　排在第8个位置。下次如果有20只老鼠，就排在第16个位置了。”
       
        　　这时正好猫的主人从屋里走出来，一眼就看见小白鼠，忙说：“这不是实验室里丢失的小白鼠吗？你偷跑出来，和猫一起玩，多危险！”
       
        　　就这样，小白鼠死里逃生，被主人带回了实验室。