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[工程问题] 小学生趣味数学题十五(宝塔高度)

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论坛元老

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发表于 2016-8-15 10:45:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
  这里有一座用等式堆积而成的5层宝塔。
9×6=54
99×96=9504
999×996=995004
9999×9996=99950004
99999×99996=9999500004
  请你将这宝塔再加高两层,变成7层。
  通过观察原来的宝塔,揣摩各层排列的规律,可以按原规律往下再接两层:
999999×999996=999995000004
9999999×9999996=99999950000004
  两道式子是添上去了,式子中间的等号也写了,可是心里不踏实。这只是大胆猜想,不知道对不对?果真相等吗?
  可以任意抽查其中一道或几道式于。例如抽查最后一道等式。计算左边的乘积,得到
  9999999×9999996=(10000000-1)×9999996
          =99999960000000-9999996
          =99999950000004。
  可见原等式正确。
  同理可知其他各式也都是正确的。
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