[学习经验]“答案”的信号

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先看一个例题分析。

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　　大正方形边长10厘米，小正方形边长6厘米，如左图，阴影部分的面积是多少？
　　从不同角度分析图形能获得各种解法，如：
　　（10-6）×10÷2＝20（平方厘米）……三角形DBE面积，6×6÷2＝18（平方厘米）……三角形EBF面积6×（10-6）÷2＝12（平方厘米）……三角形EDF面积20+18+12＝50（平方厘米）

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　　那么，怎样挖掘隐蔽条件获取巧解呢？如稍留意得出答案，就会引出“阴影部分面积是大正方形面积的一半”猜想。
　　抓住这个猜想再分析左图，具体的过程如下所示：
　　阴影部分面积=三角形BCD面积
　　②面积+③面积＝①面积+③面积
　　②面积=①面积
　　④面积+②面积=①面积+④面积
　　梯形DCHF面积=三角形BHF
　　列式都为（10+6）×6÷2
　　由从上往下分析步骤，改为从下往上思考过程，给出原先猜想是正确的，挖掘隐蔽条件“①与②面积相等”，它提供本题的巧解：
　　10×10÷2=50（平方厘米）
　　从这个实例分析可见，如能允分利用“答案”的信号，提供有助思考隐蔽条件的路标，这样寻找巧解化难为易。记得曾有人说过：“先猜，后让――这是大多数的发现之道。”事实上有许多科学家的发明与创造都是从猜想开始的。
　　我们平时做作业时，养成做解题的有心人，那么每位同学都有不少机会获取巧解的成功。
　　试一试
　　1.求阴影部分的面积（单位：米）
　　这题答案为8平方米，它提供_____猜想，这题的巧解：_____。
　　2.如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。求阴影部分的面积。
　

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