约数与倍数练习28

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　　约数与倍数练习28
        　　1、用、、分别去除某一个分数，所得的商都是整数。这个分数最小是几？
        　　2、有15位同学，每位同学都有编号，他们是1号到15号，1号同学写了一个自然数，2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验：只有编号连续的二位同学说得不对，其余同学都对，问：
        　　(1)说的不对的两位同学，他们的编号是哪两个连续自然数？
        　　(2)如果告诉你，1号写的数是五位数，请找出这个数。
        　　3、28的所有约数之和是_____。
        　　4、用105个大小相同的正方形拼成一个长方形，有_____种不同的拼法。
        　　5、一个两位数，十位数字减个位数字的差是28的约数，十位数字与个位数字的积是24。这个两位数是_____。
        　　6、李老师带领一班学生去种树，学生恰好被平均分成四个小组，总共种树667棵，如果师生每人种的棵数一样多，那么这个班共有学生_____人。
        　　7、两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_____。
        　　8、现有梨36个，桔108个，分给若干个小朋友，要求每人所得的梨数，桔数相等，最多可分给_____个小朋友，每个小朋友得梨_____个，桔_____个。
        　　9、一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块。
        　　10、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的木料，能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_____块。
        　　11、张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_____个。
        　　12、含有6个约数的两位数有_____个。
        　　13、写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？
        　　14、和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？
        　　15、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳米，黄鼠狼每次跳米，它们每秒钟都只跳一次。比赛途中，从起点开始每隔米设有一个陷井，当它们之中有一个掉进陷井时，另一个跳了多少米？
        　　16、已知a与b的最大公约数是12,a与c的最小公倍数是300,b与c的最小公倍数也是300,那么满足上述条件的自然数a,b,c共有多少组？
        　　(例如：a=12、b=300、c=300，与a=300、b=12、c=300是不同的两个自然数组)