奥数试题及答案：多次相遇追击问题解析

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　　甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36干米。相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。A、B两地相距多远？
         
         
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        　　【分析】我们同样还是画出示意图 37-2（图 37-2中P、M、N分别为第一次、第二次、第三次相遇地点）：
         
       

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        　　　　设 AB两地的距离为“1”。由甲、乙两车的速度可以推知：在相同时
       
        　　　　
       
        　　　　通过演示我们还可以知道，第二次相遇时，甲、乙两车一共行完了3个全程（AB+BM+BA+AM）；第三次相遇时，它们一共行完了5个全程（AB+BA+AN+BA+AB+BN）。
       
        　　　　下面，我们只要找出与“40千米”相对应的分率（也就是MN占全程的几分之几）。
       
        　　　　【解】
       
        　　　　
       

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