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[多次相遇] 典型多次相遇追击问题解析

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论坛元老

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发表于 2016-8-15 10:43:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
  典型多次相遇追击问题解析
          甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行。甲车每小时行45千米,乙车每小时行36干米。相遇以后继续以原来的速度前进,各自到达目的地后又立即返回,这样不断地往返行驶。已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米。A、B两地相距多远?
        答案详解见下页
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论坛元老

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发表于 2016-8-15 10:59:51 | 显示全部楼层

          【分析】我们同样还是画出示意图 37-2(图 37-2中P、M、N分别为第一次、第二次、第三次相遇地点):
       

152839_4c29a0a7433ed07.jpg

152839_4c29a0a7433ed07.jpg

            
       
          设 AB两地的距离为“1”。由甲、乙两车的速度可以推知:在相同时
           
          通过演示我们还可以知道,第二次相遇时,甲、乙两车一共行完了3个全程(AB+BM+BA+AM);第三次相遇时,它们一共行完了5个全程(AB+BA+AN+BA+AB+BN)。
       
          下面,我们只要找出与“40千米”相对应的分率(也就是MN占全程的几分之几)。
       
          【解】
       
            
       

152810_4c29a08a5fdb407.jpg

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