2011四年级希望杯应用题精讲解析：铺瓷砖

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　　2011四年级希望杯应用题精讲解析：铺瓷砖
        　　98、 装饰商城有两种正方形的磁砖，如图30。大号磁砖ABCD的边长比小号磁砖AEFG的边长长3厘米，大号磁砖的面积比小号磁砖的面积大45平方厘米。有一正方形房间既能用整块的大号磁砖铺满，又能用整块的小号磁砖铺满，则该房间的面积至少是多少？
       

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        　　【解析】如图，AD-AG=DG=3厘米
        　　延长EF，交DC于点N，延长GF，交BC于点M
        　　则四边形FNCM是边长为3的正方形；
        　　因为大正方形的面积比小正方形的面积大45
        　　所以 平方厘米
        　　观察图形知：GF=EF，EB=GD
        　　所以 平方厘米
        　　又因为EB=FM=3厘米
        　　所以EF=18÷3=6厘米
        　　于是，小正方形的面积是6×6=36平方厘米；
        　　所以大正方形的面积是36+45=81平方厘米；
        　　于是所求房间的面积是36和81的最小公倍数324平方厘米
       

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