四年级奥数题及答案：甲乙相遇（高等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 10:37:21

　　甲乙相遇：（高等难度）

　　甲、乙两车同时从同一点出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少米？(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)

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4e795ca73933c39.shtml (104.62 KB, 下载次数: 13)

jzone · 发表于 2016-8-15 12:14:48

　　甲乙相遇答案：

　　第一次是一个相遇过程，相遇时间为：

小时，相遇地点距离A 点：
　　

千米．然后乙车调头，成为追及过程，追及时间为：

小时，乙车在此过程中走的路程为：

千米，即5圈又3千米，那么这时距离A 点

千米．
　　此时甲车调头，又成为相遇过程，同样方法可计算出相遇地点距离 A点

千米，然后乙车掉头，成为追及过程，根据上面的计算，乙车又要走5圈又3千米，所以此时两车又重新回到了点，并且行驶的方向与最开始相同．所以，每4次相遇为一个周期，而

，所以第11次相遇的地点与第3次相遇的地点是相同的，与A点的距离是3000米．

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[速算与巧算] 四年级奥数题及答案：甲乙相遇（高等难度）