四年级奥数题及答案：楼梯台阶（高等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 10:37:14

　　楼梯台阶：（高等难度）

　　一个楼梯共有10级台阶，规定每步可以迈1级台阶或2级台阶，最多可以迈3级台阶．从地面到最上面1级台阶，一共可以有多少种不同的走法?

更多试题：

4e797749e344040.shtml (104.76 KB, 下载次数: 6)

jzfive · 发表于 2016-8-15 11:55:45

　　楼梯台阶答案：

　　我们知道最后一步可以迈1级台阶、2级台阶或3级台阶，也就是说可以从倒数第1、2或3级台阶直接迈入最后一级台阶．

　　即最后一级台阶的走法等于倒数第1、2和3级台阶的走法和．而倒数第l级台阶的走法等于倒数第2、3和4级台阶的走法和，……

　　如果将1、2、3……级台阶的走法依次排成一个数列，那么从第4项开始，每一项等于前3项的和．

　　有1，2，3级台阶的走法有1，2，4种走法，所以4，5，6，7，8，9，10级台阶的走法有7，13，24，44，81，149，274种走法．

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[速算与巧算] 四年级奥数题及答案：楼梯台阶（高等难度）

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