三年级奥数题及答案：简单枚举问题

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　　1、【题目】用红、黄、蓝三种颜色涂圆圈，每个圆圈涂一种颜色，一共有多少种不同的涂法？
       
        　　【解析】
       
        　　红黄蓝、红蓝黄、黄蓝红、黄红蓝、蓝红黄、蓝黄红。
       
        　　一共6种不同的涂法。
       
        　　2、【题目】用数字1、2、3，可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？
       
        　　【解析】
       
        　　6个。
       
        　　分别是：123、132、213、231、312、321。
       
        　　3、【题目】用2、3、5、7四个数字，可以组成多少个不同的四位数？
       
        　　【解析】
       
        　　24（种）
       
        　　分别是：2357、2375、2537、2573、2735、2753；
       
        　　3257、1275、3527、3572、3725、3752；
       
        　　5237、5273、5327、5372、5723、5732；
       
        　　7235、7253、7325、7352、7523、7532。
       
        　　4、【题目】一个长方形的周长是30厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，那么这个长方形的面积有多少种可能值？
       
        　　【解析】
       
        　　30÷2 = 15（厘米）...........长+宽
       
        　　15 = 1+14 = 2+13 = 3+12 = 4+11 = 5+10 = 6+9 = 7+8
       
        　　组成的面积分别是：14、26、36、44、50、54、56，共7种。
       
        　　5、【题目】把15个玻璃球分成数量不同的4堆，共有多少种不同的分法？
       
        　　【解析】
       
        　　15 = 1+2+3+9 = 1+2+4+8 = 1+2+5+7 = 1+3+4+7 =1+3+5+6
       
        　　共有5种不同的分法。
       
        　　6、【题目】3个自然数的乘积是18，问由这样的3个数所组成的数组有多少个？如（1，2，9）就是其中的一个，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，9）和（2，9，1）是同一数组。
       
        　　【解析】
       
        　　18 = 1×2×3×3
       
        　　1、2、3、3这四个数可以组成的数有：1、2、3、6、9、18.。
       
        　　按要求可以组成的数组有：
       
        　　（1，1，18）、（1，2，9）、（1，3，6）、（2，3，3）
       
        　　7、【题目】6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共要进行多少次比赛？
       
        　　【解析】
       
        　　将6个小队分别编号为：①、②、③、④、⑤、⑥。
       
        　　可以比赛的场次：
       
        　　①②、①③、①④、①⑤、①⑥ ，有5场；
       
        　　②③、②④、②⑤、②⑥，有4场；
       
        　　③④、③⑤、③⑥；有3场；
       
        　　④⑤、④⑥，有2场；
       
        　　⑤⑥，有1场；
       
        　　共计有：5+4+3+2+1 = 15（场）。
       
        　　8、【题目】有8位小朋友，要互通一次电话，他们一共打了多少次电话？
       
        　　【解析】
       
        　　7+6+5+4+3+2+1 = 28（次）
       
        　　9、【题目】小芳出席由19人参加的联欢会，散会后，每两人都要握一次手，他们一共握了多少次手？
       
        　　【解析】
       
        　　18+17+16+……+3+2+1 = （18+1）×18÷2 171（次）
       
        　　10、【题目】上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场，它们之间通航一共需要多少种不同的机票？
       
        　　【解析】
       
        　　机票种类：上海--北京、上海--天津、北京--天津、天津--上海、天津--北京、北京--上海，共6种。