容斥原理（三年级奥数题及答案）

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容斥原理
       
        　　某班共有 46人，参加美术小组的有 12人，参加音乐小组的有 23人，有5人两个小组都参加了。这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人？
         
        答案详见第二页

jzfive

       
        　　解：求出参加了美术或音乐小组的人数，用全班总人数减去这个人数，就得到所求的人数。
       
        　　根据排除法，该班至少参加了一个小组的总人数为12＋ 23- 5＝30(人)。所以，该班未参加美术或音乐小组的人数是46-30=16(人)。综合列式为
       
        　　46- ( 12＋ 23- 5)＝ 16(人)。