四年级奥数题及答案：自然数（高等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 10:36:47

　　自然数：（高等难度）

　　互为反序①的两个自然数之积是92565，求这两个互为反序的自然数．

　　
更多试题：

4b8bd61b9afe540.shtml (104.3 KB, 下载次数: 16)

jzsix · 发表于 2016-8-15 11:29:51

　　自然数答案：

　　注释：①例如1204与4021是互为反序的自然数，而120与21不是互为反序的数．

　　解答：①这两个自然数必是三位数．

　　首先，这两个自然数不能是小于100的数，因为小于100的两个最大的反序数是99和99，而99×99＜92565．

　　其次，这两个自然数也不能大于998，因为大于998的两个最小的反序数是999与999，而999×999＞92565．

　　由于a×c的个位数字是5，可以推得：

　　a×c=1×5或3×5或5×5或7×5或9×5；

　　而当a×c≥3×5时有

　　即

　　这是不合题意的．因此，我们可以断定：

　　a×c=1×5，

　　不妨设 a=1， c=5.

　　又由于b是0，1，2，…，9之一，经检验，只有b=6符合题意，这时有165×561=92565．

　　答：所求的两个互为反序的自然数是165和561．

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

[速算与巧算] 四年级奥数题及答案：自然数（高等难度）

浏览过的版块