四年级奥数题及答案：计算（高等难度）

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 10:36:43

　　计算：（高等难度）

　　计算：11×12×13+12×13×14+13×14×15+…+100×101×102

　　

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4b8bd642c6d5e40.shtml (103.65 KB, 下载次数: 8)

jztwo · 发表于 2016-8-15 10:43:17

　　计算答案：

　　利用裂项法，有

　　11×12×13=（11×12×13×14-10×11×12×13）÷4，

　　12×13×14=（12×13×14×15-11×12×13×14）÷4，

　　13×14×15=（13×14×15×16-12×13×14×15）÷4，

　　…

　　100×101×102

　　=（100×101×102×103-99×100×101×102）÷4，

　　把这90个等式相加，得

　　原式=（100×101×102×103-10×11×12×13）÷4

　　=25×101×102×103-10×11×3×13

　　=26527650-4290

　　=26523360．

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[速算与巧算] 四年级奥数题及答案：计算（高等难度）

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