小学二年级奥数经典题——速算与巧算

小学教育网

　　奥数学习有利于训练孩子的思维能力，让孩子在解题的过程中能够从不同的角度进行思考。下面是奥数网小编整理的小学二年级奥数题及解析，大家可以看下。
        速算与巧算
        　　例1 2×4×5×25×54
        　　=(2×5)×(4×25)×54 (利用了交换
        　　=10×100×54 律和结合律)
        　　=54000
        　　例2 54×125×16×8×625
        　　=54×(125×8)×(625×16) (利用了
        　　=54×1000×10000 交换律和结合律)
        　　=540000000
        　　例3 5×64×25×125 将64分解为2、4、8
        　　=5×(2×4×8)×25×125 的连乘积是关键一
        　　=(5×2)×(4×25)×(8×125) 步.
        　　=10×100×1000
        　　=1000000
        　　例4 37×48×625
        　　=37×(3×16)×625 注意37×3=111
        　　=(37×3)×(16×625)
        　　=111×10000
        　　=1110000
        　　例5 27×25+13×25 逆用乘法分配律，
        　　=(27+13)×25 这样做叫提公因数
        　　=40×25
        　　=1000

jzfour

        　　例6 123×23+123+123×76 注意123=123×1;再
        　　=123×23+123×1+123×76 提公因数123
        　　=123×(23×1+76)
        　　=123×100
        　　=12300
        　　例7 81+991×9 把81改写(叫分解因
        　　=9×9+991×9 数)为9×9是为了下
        　　=(9+991)×9 一步提出公因数9
        　　=1000×9
        　　=9000
        　　例8 111×99
        　　=111×(100-1)
        　　=111×100-111
        　　=11100-111
        　　=10989
        　　例9 23×57-48×23+23
        　　=23×(57-48+1)
        　　=23×10
        　　=230
        　　例10 求1+2+3+…+24+25的和.
        　　解：此题是求自然数列前25项的和.
        　　方法1：利用上一讲得出的公式
        　　和=(首项+末项)×项数÷2
        　　1+2+3+…+24+25
        　　=(1+25)×25÷2
        　　=26×25÷2
        　　=325
        　　方法2：把两个和式头尾相加(注意此法多么巧妙!)
        　　
       
               

1344568170_12_frbe39.bmp

        　　想一想，这种头尾相加的巧妙求和方法和前面的“拼补法”有联系吗?

jzthree

        　　例11 求8+16+24+32+…+792+800的和.
        　　解：可先提公因数
        　　8+16+24+32+…+792+800
        　　=8×(1+2+3+4+…+99+100)
        　　=8×(1+100)×100÷2
        　　=8×5050
        　　=40400
        　　例12 某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位?
        　　解：由题意可知，若把剧院座位数按第1排、第2排、第3排、…、第25排的顺序写出来，必是一个等差数列.
        　　那么第1排有多少个座位呢?因为：
        　　第2排比第1排多2个座位，2=2×1
        　　第3排就比第1排多4个座位，4=2×2
        　　第4排就比第1排多6个座位，6=2×3
        　　
       

1344568203_12_zavg39.bmp

        　　这样，第25排就比第1排多48个座位，
        　　48=2×24.
        　　所以第1排的座位数是：70-48=22.
        　　再按等差数列求和公式计算剧院的总座位数：
        　　和=(22+70)×25÷2
        　　=92×25÷2
        　　=1150.