四年级奥数应用题：推理题

小学教育网

　　四年级奥数应用题：推理题
        　　1.小红、小华、小明和小娟四人常为班里做好事。数学课上，老师发现昨天掉了钉儿的三角形板钉好了。下课找来他们四人询问：
        　　小红说：“不是我钉的。”
        　　小华说：“是小红钉的。”
        　　小明说：“不是我。”
        　　小娟是：“是小华。”
        　　为了不让老师知道，他们四人的回答中只有一人的话符合实际，但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人，并进行了表扬，你能猜出三角板是谁钉好的呢？
        　　2.为了不让老师知道，他们四人的回答中只有一人的话符合实际，但数学老师还是很快就知道了钉好三角板的人，并进行了表扬，你能猜出三角板是谁钉好的呢？
        　　有三只袋子，一只放着糖，另外两只放着石子，它们分别写着：
        　　袋子A：“这只袋子放着石子。”
        　　袋子B：“这只袋子放着糖。”
        　　袋子C：“石子放在袋子B中。”
        　　三只袋子上写的内容，只有一只袋子上写的是正确的.问哪只袋子里放着糖？
        　　3.A、B、C、D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生。A说：“如果我被评上，那么B也被评上。”B说：“如果我被评上，那么C也被评上。”C说：“如果D没评上，那么我也没评上。”实际上他们之中只有一个没被评上，并且A、B、C说的都是正确的。问：谁没被评上三好学生。
         
        　　点击下一页查看答案

jzthree

        　　答案：
        　　1.假设三角板是小红钉好的，那么小华和小明的回答符合实际，小红和小娟的回答不符合实际，与题目中四人的回答“只有一人的话符合实际”矛盾。
        　　用同样的方法，假设是小华钉好的，则三人回答正确，一人的回答不符合实际；假设是小娟钉的，则两人对两人错，只有是小明钉的，满足题中三人回答错误，一人回答符合实际的条件。因此，三角板是小明钉的。
       

145047_4de88447650b242.png

        　　配合用列表打√和×法分析可以更加清楚。(符合实际用“√”表示，不符合实际用“×”表示)。
        　　2.A中放着糖。
        　　袋子B和C上写的内容恰好是相反的，其中必定有一个是正确的。如果B是正确的，而其他两只口袋上写的都是错的，A中放的应是糖。这样就有B和A都放着糖，与条件“一只袋子放着糖”不符合。
        　　因此，B是错的(C是对的)，B中放着石子。C是对的，A必定是错的，A中放糖。
        　　所以，A中放着糖。
        　　3.A没有评上三好学生。
        　　由C说可推出D必被评上，否则如果D没评上，则C也没评上，与“只有一人没有评上”矛盾。再由A、B所说可知：
        　　假设A被评上，则B被评上，由B被评上，则C被评上。这样四人全被评上，矛盾。因此A没有评上三好学生。