三年级奥数难题（2010.08.18）：计算

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计算：1-3+5-7+9-11+13-……-39+41=
         
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        　解答：67.
       
        　　本题考查的是一个等差数列的问题。等差数列的求和公式为：（首项+末项）×项数÷2.现由题可知，项数为32，和为1152，所以（首项+末项）=1152×2÷32=72。题中要求的最大的奇数即是等差数列中的末项。又已知它为一个连续奇数数列，所以末项与首项的差为：2×（32-1）=62。然后用和差公式，可求得末项为：（72+62）÷2=67.
         
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2016-8-15 10:34 上传

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