二年级上册奥数：自然数列练习题及答案

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二年级上册奥数：自然数列练习题
        　1.有一本书共200页，页码依次为1、2、3、……、199、200，问数字“1”在页码中共出现了多少次？
        　　2.在1至100的奇数中，数字“3”共出现了多少次？
        　　3.在10至100的自然数中，个位数字是2或是7的数共有多少个？
        　　4.一本书共200页，如果页码的每个数字都得用一个单独的铅字排版（比如，“150”这个页码就需要三个铅字“1”、“5”和“0”），问排这本书的页码一共需要多少个铅字？
        　　5.像“21”这个两位数，它的十位数字“2”大于个位数字“1”，问从1至100的所有自然数中有多少个这样的两位数？
        　　6.像“101”这个三位数，它的个位数字与百位数字调换以后，数的大小并不改变，问从100至200之间有多少个这样的三位数？
        　　7.像11、12、13这三个数，它们的数位上的各个数字相加之和是（1+1）+（1+2）+（1+3）=9.问自然数列的前20个数的数字之和是多少？
        　　8.把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？
        　　9.从1到1000的一千个自然数的所有数字的和是多少？
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        二年级上册奥数：自然数列练习题答案
        1.解：分类计算，并将有数字“1”的数枚举出来.
        　　“1”出现在个位上的数有：
        　　1，11，21，31，41，51，61，71，81，91，
        　　101，111，121，131，141，151，161，171，181，191
        　　共20个；
        　　“1”出现在十位上的数有：
        　　10，11，12，13，14，15，16，17，18，19
        　　110，111，112，113，114，115，116，117，118，119
        　　共20个；
        　　“1”出现在百位上的数有：
        　　100，101，102，103，104，105，106，107，108，109，
        　　110，111，112，113，114，115，116，117，118，119，
        　　120，121，122，123，124，125，126，127，128，129，
        　　130，131，132，133，134，135，136，137，138，139，
        　　140，141，142，143，144，145，146，147，148，149，
        　　150，151，152，153，154，155，156，157，158，159，
        　　160，161，162，163，164，165，166，167，168，169，
        　　170，171，172，173，174，175，176，177，178，179，
        　　180，181，182，183，184，185，186，187，188，189，
        　　190，191，192，193，194，195，196，197，198，199
        　　共100个；
        　　数字“1”在1至200中出现的总次数是：
        　　20+20+100=140（次）.
        　　2.解：采用枚举法，并分类计算：
        　　“3”在个位上：3，13，23，33，43，53，63，73，83，93共10个；
        　　“3”在十位上：31，33，35，37，39共5个；
        　　数字“3”在1至100的奇数中出现的总次数：
        　　10+5=15（次）.
        　　3.解：枚举法：12，17，22，27，32，37，42，47，52，57，62，67，72，77，82，87，92，97共18个.
        　　4.解：分段统计，再总计.
        　　页数 铅字个数
        　　1～9共9页 1×9=9（个）（每个页码用1个铅字）
        　　10～90共90页 2×90=180（个）（每个页码用2个铅字）
        　　100～199共100页 3×100=300（个）（每个页码用3个铅字）
        　　第200页共1页 3×1=3（个）（这页用3个铅字）
        　　总数：9+180+300+3=492（个）.
        　　5.解：列表枚举，分类统计：
        　　10 1个
        　　20 21 2个
        　　30 31 32 3个
        　　40 41 42 43 4个
        　　50 51 52 53 54 5个
        　　60 61 62 63 64 65 6个
        　　70 71 72 73 74 75 76 7个
        　　80 81 82 83 84 85 86 87 8个
        　　90 91 92 93 94 95 96 97 98 9个
        　　总数1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（个）.
        　　6.解：枚举法，再总计：
        　　101，111，121，131，141，151，161，171，181，191共10个.
       

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