平方差（四年级奥数题及答案）

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　　平方差
       
        　　已知平方差公式：a2 -b2=(a +b) ×(a-b)，计算:
       
        　　202-192+182-172+162-152+ ……+22-12
         
        　　解答：原式=(20+19)×(20-19)+(18+17)×(18-17)+(16+15)+(2+1)=39+35+31+…+3
       
        　　=（3+39）×[（39-3）÷4+1]÷2=210.
       
        　　直接应用平方差公式后得到一个等差数列,可以用以下公式计算：
       
        　　S=(首项+末项)×项数÷2;
       
        　　项数=（第n项一第1项）÷公差＋1