和差倍问题(四年级奥数题及答案)

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　　和差倍问题
       
        　　把 分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2 ，乙数减去2 ，丙数乘以2 ，丁数除以2 ，则四个数相等．求这四个数各是多少？
         
       
       
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jzfour

       
        　　解答：⑴方程解法：假设进行运算后四个数都变成x ，那么甲数是x-2 ，乙数是x+2 ，丙数是0.5x ，丁数是2x ．可以根据题目条件列出方程：(x-2)+(x+2）+0.5x+2x=1296
       
        　　整理得到4.5x=1296 ，解得x=288 ．所以甲数是288-2=286 ，乙数是 288+2=290，丙数是288÷2=144 ，丁数是288×2=576 ．
       
        　　⑵算术解法：四个数相等时，每个数均可看成是"1"份，那么可知：甲数原来是1份少2；乙数原来是1份多2；丙数原来是0.5份；丁数原来是2份．从而可得出每份：（1296+2-2）÷（1+1+0.5+2）=1296÷4.5 =288 ，由此可知：甲数是286，乙数是290，丙数是144，丁数是576．
         
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2016-8-15 10:33 上传

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