三年级奥数难题（2010.3.19）：砝码

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　　学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。
　　从1克、3克、9克、27克、81克五种砝码中，每次取出一个或几个不同的砝码，放在天平的同一端来承领物体的重量，一共可以称出31种重量。那么，把他们从小到大一次排列出来的第27个重量是多少克？ (“数学解题能力展示”初试模拟题)

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选题编辑：季逵老师
　　北京学而思天津分校全职奥数教师。季老师在学生阶段就有学习奥数的经历，在学生时期师从黄玉民、李建泉等国内的多位奥赛名师，曾入选较高层次的数学竞赛“数学冬令营”。季老师从小学接触奥数，系统的学习了奥数思想，对竞赛试题有了较为全面的分析和理解。
教学特色：
　　1、从小学3年级接触奥数至今，获得全国联赛等多次竞赛的一二等奖，有丰富的数学竞赛经验。2、做小学中高年级的教研并编写修改讲义等，对小学奥数能够全面的了解和掌握3、喜欢将数学故事、数学游戏用到课上，增加数学的趣味性和与学生的互动。

老师教你解难题-试题详解
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解析：总共有31种重量，问的是第27大的重量，由于27较接近31，所以可以反过来考虑，第27
大的就是第5小的。
由于1+3+9+27+81=121（克），所以称出的重量从大到小一次为：121克，120克，118克，
117克，112克，111克，……
其中第5大的是112克，所以所求的第27个重量是112克。
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