三年级奥数难题（2010.3.10）：黑白足球

小学教育网 · 发表于 2016-8-15 10:32:14

　　学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。

　　比赛用的足球是由黑、白两色皮子缝制的，其中黑色皮子为正五边形，白色皮子为正六边形，并且黑色正五边形与白色正六边形的边长相等.缝制的方法是：每块黑色皮子的5条边分别与5块白色皮子的边缝在一起;每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起.如果一个足球表面上共有12块黑色正五边形皮子，那么，这个足球应有白色正六边形皮子多少块?（华杯赛第八届）

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沈丽娟老师

选题编辑：沈丽娟老师
　　毕业于华南师范大学数学与应用数学 (师范)专业，学而思专职教师，中国数学奥林匹克二级教练员。在大学期间修读“竞赛数学”，成绩优异。对中小学奥数知识体系了解透彻，重难点把握到位。辅导的学生中多人获得“华杯赛”奖项。

教学特色：

　　1、语言生动幽默，十分有亲和力，易于学生接受。2、拥有很强的数学功底，同时善于解题和总结。3、上课思路清晰、讲解透彻，注重知识及思维的发生、发展过程，深入浅出进行引导，善于联系学生的生活经验为学生构建形象生动的情境，帮助学生理解题目。

老师教你解难题-试题详解
12块黑色正五边形皮子共有12*5=60条，这60条边每一条都是与白皮子缝合在一起的.\而对于白皮子来说，每块6条边，其中有3条边是与黑色皮子的边缝在一起，
还有3条边则是与其它白色皮子的边缝在一起.
因此，白皮子的边的总数就是黑皮子的边的总数的2倍，
即共有60*2=120=(条)边.
那么，共有120/6=20(块)白皮子.

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