四年级奥数难题（2010.08.24）：找规律

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找规律
       
        　　把自然数按下图的方式排列：
       
        　　1   2    5    10   17…
       
        　　4   3    6    11   18…
       
        　　9   8    7    12   19…
       
        　　16  15   14   13   20…
       
        　　25  24   23   22   21…
       
        　　…
       
        　　问：1、第9行第9列的那个数是多少？
       
        　　2.、2009在第几行第几列？
       
        　　（如8在第3行第2列，22在第5行第4列）
       
       
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        　解答：
       
        　　1、第9行第9列的数是73；
       
        　　2、2009在第45行第17列
       
        　　分析：我们认真观察上图，可发现：①第一列上的数1、4、9、16、25、…分别是与所在的行数有关，1=1×1，4=2×2，9=3×3，16=4×4，
       
        　　25=5×5，…②从行看，从第二行开始第几行就有几个数从大逐渐减少1，如第5行，最左边的数是25，接着是24，23，22，21.
       
        　　解答：
       
        　　（1）据观察得出的规律可知第9行第9列的数是9×9=81，所以第9行第9列的数是81-8=73；
       
        　　（2）因为45×45=2025，所以第45行第一列的数是2025，2009比2025少16，所以2009在第45行第17列。
       
        　　【小结】 对于找规律的题目：我们应该先细心观察，找到规律以后记得要验证规律是否正确。
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2016-8-15 10:32 上传

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