巧算4（三年级奥数题及答案）

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　　巧算
               
                　　一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只？
       
               
               
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                　　解答：这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。
               
                　　假设18只全是蜘蛛，那么共有8×18=144（条）腿。但实际上只有118条，两者相差144-118=26（条），产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的蜘蛛了，每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有26÷2=13（只）。
               
                　　因此，蜘蛛有18-13=5（只）。
               
                　　再假设13只昆虫都是蜻蜒，应有13×2=26（对）翅膀，与实际翅膀数相差26-20＝6（对），每把一只蝉当一只蜻蜒，翅膀数就增加1对，所以蝉的只数是6÷1=6（只），蜻蜓数是13-6=7（只）。