四年级奥数难题（2010.3.17）：扑克牌

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　　学而思奥数难题以小学4-6年级的杯赛题为来源，试题挑选、答案详解准确性均经学而思奥数名师鉴证；根据对历年杯赛真题的研究、总结及归纳，结合了赛题中的高频考点、难点、易错点、以及最近几年命题趋势所得；适合志在杯赛中夺取佳绩的学生。
　　小名、小亮两人玩扑克牌，他们手里各有点数为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的纸牌各一张，令人每轮各出一张牌，点数大的为胜，并将两张牌的点数差（大减小）作为获胜一方的分数，另一方不得分。10轮派出完后，两人总分之和最大是多少？ (“数学解题能力展示”初试试题)

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选题编辑：季逵老师
　　北京学而思天津分校全职奥数教师。季老师在学生阶段就有学习奥数的经历，在学生时期师从黄玉民、李建泉等国内的多位奥赛名师，曾入选较高层次的数学竞赛“数学冬令营”。季老师从小学接触奥数，系统的学习了奥数思想，对竞赛试题有了较为全面的分析和理解。
教学特色：
　　1、从小学3年级接触奥数至今，获得全国联赛等多次竞赛的一二等奖，有丰富的数学竞赛经验。2、做小学中高年级的教研并编写修改讲义等，对小学奥数能够全面的了解和掌握3、喜欢将数学故事、数学游戏用到课上，增加数学的趣味性和与学生的互动。

老师教你解难题-试题详解
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解析：每一轮出牌之后，获胜一方所得的分数是两人所出牌的点数差，故10轮牌出完之后，两
人总分之和等于两人所出的20张牌的点数之差，其中10个做被减数，10个做减数，为使10个差
的总和最大，应使10个被减数尽量大，减数尽量小，所以总分之和的最大值为
（10+10+9+9+8+8+7+7+6+6）-（5+5+4+4+3+3+2+2+1+1）=50。
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