兔和鸡（三年级奥数题及答案）

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　　兔和鸡
               
                　　鸡兔共有脚200只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚160只，求鸡、兔各有几只？
       
               
               
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jzfour

       
       
               
               
                　　解答：鸡有20只，兔有40只。
               
                　　分析：鸡兔互换之后，脚数少了 （只），这说明一定是兔比较多，且比鸡多 （只），那么鸡兔原有脚200只，减去20只兔，剩下的鸡兔数量相等，腿数共 （只），这时鸡兔头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍，故鸡脚有 (只)，鸡有 （只），兔有 （只）。
               
                　　小结：解决鸡兔同笼问题最常用的方法便是假设法。对于基本的鸡兔同笼题，可公式求解：1.如果假设全是兔，那么则有
               
                　　鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
               
                　　兔数=鸡兔总数-鸡数
       
               
               
                　　2.如果假设全是鸡，那么就有
               
                　　兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
               
                　　鸡数=鸡兔总数-兔数
               
                　　求对于复杂一些的鸡兔同笼，可用假设法加减头脚，转化成和差倍问题来解决。常见的思路是：头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍；脚数相同，则鸡头是兔头的两倍。