数学学习乐园之六十四（培利加的证明）

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　　对于直角三角形ABC来说，以斜边AC为边长的正方形面积，等于以其他两边AB与BC为边长的正方形面积之和．这就是著名的勾股定理．
　　培利加(Perigal)提出了一个非常完美的证明方法：
　　先画出直角三角形ABC，然后仔细画出如上所述以各边为边长的正方形．
　　画出正方形ABDE的对角线(以虚线表示)，找到其中心．通过该中心，平行于以AC为边长的正方形的边，画出直线XY与UV，将正方形分成4个相等的部分．
　　将正方形ABDE的这4个部分剪下，并拼在以AC为边的正方形的角落，中间空出的正方形，恰与以BC为边长的正方形完全相等．