（上册）第五讲 倒推法的妙用

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　　在分析应用题的过程中，倒推法是一种常用的思考方法.这种方法是从所叙述应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，直到解决问题.
例1 一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56.”小朋友，你知道于昆得多少分吗？
　　分析 这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
　　如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少？
　　把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
　　｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56.
　　如何求出□中的数呢？我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4＝14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7＝98.98是加10后得到的，加10以前是98-10＝88.88是减8以后得到的，减8以前是88＋8＝96.这样倒推使问题得解.
　　解：｛［（□－8）＋10］÷7｝×4＝56
　　 ［（□－8）＋10〕÷7＝56÷4
　　答：于昆这次数学考试成绩是96分.
　　通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：
　　①从结果出发，逐步向前一步一步推理.
　　②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.
　　③列式时注意运算顺序，正确使用括号.
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2016-8-15 10:27 上传

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