数学学习乐园之五十（倒转火车）

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　　下图是在一座大城市中规划的铁路网．每个小圆圈为车站，每个数字则代表火车．在南方的车站上没有火车．


　
　　请说明如何利用可将火车移至空车站的方式，使火车的次序倒转．也就是，1在7的位置，2在6的位置，以此类推．
　　第一次移动应由1、2、7或6开始．
　　最少只需15次移动，就能完成火车次序的反转．