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[速算与巧算] 数学学习乐园之一(三子棋1)

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论坛元老

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发表于 2016-8-15 10:27:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
  准备一些画有方格的纸与棋子,尽可能地多在方格纸上放置棋子,同时遵守下列规则:
  (1)每个方格内不得放置1个以上的棋子.
  (2)不能让3个棋子连成一直线.


  在图1~图3中的3×3方格里已有2个棋子,请说明要如何加入另外4个棋子,使得不会有3个棋子连成一线.
 
  在4×4的方格中,按照相同的规则可以放置8个棋子,使得没有3个棋子在一直线上.先在中央放置4个棋子,如图4;或者先在角落放置4个棋子,如图5;或者先把棋子摆成如图6的形式.

 
  请问,在不使3个棋子连成一直线的情况下,你能再加上多少个棋子?
  你最好能亲自动手试试.
  你在找到在4×4的方格内放置8个棋子的方法后,可再试一试在5×5的方格内如何放置10个棋子.
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