动手学数学之二十四（邮票册研究）

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　　(1)信件的邮资会随着重量与寄达地的不同有差异．英国的邮政总局为了对需要用邮票的顾客提供24小时的服务，特意在各主要邮局前设置购邮机，每册有8张邮票，面值为50p(便士)．
　　邮局的问题是要定出有最多种邮资组合的8张邮票的面值，以便能在各种不同情形下使用．例如 1985年夏季的邮费如下：

　
　　知道了这些邮费，要决定册子内的邮票面值就成为一个相当有趣的问题．你所定出的8张邮票的面值各是多少？将你的答案与解答中列出的邮政总局的方法比较一下．
　　作者在编写这个题目时，正好英国邮政总局为庆祝建局350周年，宣布平信减价，由13p降至12p．为了将此措施考虑在内，你要如何修改你的答案？

　
　　(2)有一位邮政总局的邮票设计师出于好奇心而非实用性，决定尝试一个不同但相关的问题．他的目标是要设计出一本每页有3×2联也就是6张邮票的册子，只要撕开一张或一组相连的邮票，就可得出1p、2p、3p、 Np所有可能的邮资，其中N愈大愈好．对邮票面值并没有附带条件限制，第一种解答如图1所示．这位设计师对此非常高兴，从开始撕去一张邮票或一组相连的邮票，似乎可以得到由1p到32p的所有邮费，但检查之后发现有一种邮费无法组成(注意：邮票须由边缘互相连接)．

　
　　图2是可以分别得出21p、23p与29p的相连邮票组合．检查从1p到32p的所有其他邮票面值的和，并且找出哪一种是不可能得到的．最后设计师找到可以超过32p的方法，而且其中没有组合不出的邮费．你最多能做到多少？