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[速算与巧算] 四年级趣题百讲百练之八十九

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论坛元老

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发表于 2016-8-15 10:26:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
89.第几个数?
  把自然数按从小到大的顺序排列起来组成一串数:l、23、4、…9、10、11、12、……再把这串数中两位以上的数全部隔开成一位数:l、2、3、4…9、1、0、l、l、l、2、l、3、……。试问在第一串数中的104的个位数字4,在第二串数中是第几个数?  
  分析与解 我们把自然数1、2、3、…99、100、……,从小到大排列起来形成的一串数,99这个数排在这串数中的第99个。当排第二串数时,1、2、3、……9这九个数字顺序没变,所以9这个数字在第二串数中仍是第九个数。从10开始到99,共有99-9=90(个)数,而且每个两位数都变成了一位数,所以从10至99这90个数变成了2×9=180(个)数,再加上前9个数,所以第一串数中的99的个位数字9是第二串数中的第180+9=189(个)数,而后面的100、101、102、103、104,每个数都被隔开成三个数,所以104的个位数字4,在第二串数中是第189+3×5=204(个)数。
  答:104的个位数字4在第二串数中是第204个数。
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