四年级趣题百讲百练之六十五

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65.月历上的数学题
　　在趣味数学课上，张老师把一张月历贴在黑板上（如下图），笑着对同学说：“我们经常同月历打交道，它确实能给我们一些帮助。可是，你们知道吗？从月历上还能找到一些很有趣味的数学题呢！”接着张老师给大家出了这样一道数学题：
　　用一个正方形框出九个数，要使九个数的和等于100，198，207，你是否办得到？如果办不到，简单说明理由；如果办得到，说出正方形里的最大数和最小数。
　　
　　分析与解 因为方框中间的数是方框里九个数的平均数，也就是说方框里九个数的和一定是9的倍数，所以要使这九个数的和等于100是办不到的。
　　因为198÷9＝22，但22÷7＝3余1，所以198虽然能被9整除，但方框中间的数处在月历上最左边一列，所以也办不到。
　　因为207÷9＝23，23÷7＝3余2，所以要使这九个数的和等于207是办得到的。只要认真观察方框中九个数的特点，不难发现，其中的最大数与最小数都和中间数相差8，所以这九个数中的最大数是23＋8＝31，最小数是23－8＝15。
　　答：能办到。正方形里的最大数是31，最小数是15。