四年级趣题百讲百练之五十七

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57.辅导员的建议
　　夏令营结束的那天，同学们决定把捕鸟队捉来的鸟放掉。一共有30个鸟笼，每个笼子里关着一只小鸟。辅导员建议把鸟笼按1号至30号的顺序排成一排，第一次把全部单号笼子里的小鸟放掉，以后每次都从余下的第一个鸟笼子开始放飞，隔一个放一个，最后剩下的笼子里的小鸟可以带回去。
　　大家都赞成辅导员的建议。
　　聪明的小佳最后把他捕到的金丝鸟带回了学校，小朋友们，你猜猜小佳把他的鸟笼放在几号位置上了呢？　　
　　分析与解 第一次放掉了1号至30号鸟笼中所有单号的小鸟，一共是15只。第二次便从2号至30号的鸟笼中，把所有的编号与2成奇数倍的笼子里的鸟放掉，即放掉的是2号、6号、10号、14号、18号、22号、26号、30号笼子里的8只鸟，还余下7只。第三次便从4号至28号的鸟笼中，把所有编号与4成奇数倍的笼子里的鸟放掉，即放掉的是4号、12号、20号、28号笼子里的4只鸟，还剩下3只，这三个鸟笼的编号分别为8号、16号和24号。第四次再把8号和24号笼子里的两只鸟放掉，最后剩下的是16号笼子中的一只鸟。由此可知，小佳把他的鸟笼放在了第16号位置上了。