四年级趣题百讲百练之五十

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50.最多有几种走法？
　　从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通（如图1）。李楠同学从学校出发，步行到少年宫（只许向东或向南行走），最多有几种走法？
　　
　　分析与解 先把每个“路口”都标上字母，其中A表示学校，Y表示少年宫。
　　如果从A点出发，显然从A到E、M和从A到B、C、D只有一种走法，而从A到F都有两种走法：A→E→F，A→B→F。由此可见，A到F的走法数是A到E和A到B的走法数的和（1＋1）；以此类推，A到G有3种走法：A→E→F→G，A→B→C→G，A→B→F→G。通过观察可知，A到G的走法数是A到F和A到C的走法数的和（2＋1）。至此，我们可以归纳出如下规律：到每个“路口”的走法数等于它上方“路口”走法数与左方“路口”走法数的和。于是得图2，所以，李楠从学校到少年宫最多有10种走法。
　　答：最多有10种走法。