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[速算与巧算] 四年级趣题百讲百练之三十八

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论坛元老

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发表于 2016-8-15 10:25:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
38.十把钥匙
  1把钥匙只能开1把锁。现在有10把钥匙和10把外形一样的锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁,只好逐个试开。在最巧合的情况下,每把只试一次,就能打开一把锁。现在要问,在最坏的情况下,要试多少次才能配好全部的钥匙和锁?  
  分析与解 用第1把钥匙最多试开9次,如果9次都打不开锁,那么这把钥匙就是第10把锁的钥匙。依次类推,第2把钥匙最多试开8次……第9把钥匙最多试开1次,第10把钥匙不用试。在这种最坏的情况下,把10把钥匙和10把锁都配好,需试开9+8+7+…+1=(9+1)×9÷2=45(次)
  答:最多要试45次。
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