二年级奥数趣题——黑猫警长破译密码

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黑猫警长在追踪一名嫌疑犯的过程中，拾到嫌疑犯丢弃的写有电话号码的一张纸，上面写着“电话：38796”以及下面几个算式：
　　3×3=38×7=87×7×7=6（8＋7＋3）×9=39
　　在侦察过程中，黑猫警长进一步了解到，算式中所用的符号“＋、－、×、÷、（）、=”与通常的意义相同，进位也是十进制，每个数字虽然与我们的写法一样，代表的数却不同。由此，黑猫警长很快破译了电话号码的译码。小朋友，你能破译这个密码吗？
　　思考与解答：根据黑猫警长对“＋、－、×、÷、（）、=”及数字的侦察了解，对几个算式进行推论分析：⑴3×3=3，要使被乘数与积为相同的数值的算式，只有1×1=1，即知“3”代表1；⑵8×7=8，要使被乘数与积为相同的数值的算式，有两种可能：8×1=8或0×7=0，但因“代表的数不同”，即“8”不能代表8，故“8”只能代表0；⑶7×7×7=6，三个相同的一位数相乘的积，仍然为一位数字，有两种可能：1×1×1=1或2×2×2=8，但“7”“6”表示不同的数字，故“7”只能代表2，“6”只能代表8；⑷（8＋7＋3）×9=39，由前面推导已知“8”代表0，“7”代表2，“3”代表1，则有（0＋2＋1）ד9”=1“9”，3ד9”=1“9”，3与什么数相乘积的个位数字与这个数相同？显然“9”代表5。所以，电话密码38796破译为10258。