一年级下册附录三 多边形和扇形

小学教育网

　　数一数，下图中每个小图有几条边（线段）？
       

163640_4c5b6867427ac43.bmp

       
        　　图（1）有三条边是三边形，也叫做三角形；
        　　图（2）有四条边，叫做四边形；
        　　图（3）有五条边，叫做五边形；
        　　图（4）有六条边；叫做六边形。
        　　这四个小图都是多边形。在多边形中，除三角形外，有几条边就叫做几边形。
        　　三角形有三条边、三个角、三个顶点；
        　　四角形有四条边、四个角、四个顶点；
        　　数一数，五边形和六边形各有几条边、几个角、几个顶点？
        　　其实，几边形就有几条边，几个角，几个顶点。
        　　如果一个多边形的每个边都相等，这个多边形就叫做正多边形。
        　　正多边形非常整齐漂亮，请看下图。
       

163657_4c5b686743b3343.bmp

        　　图（1）是正三角形；图（2）是正四边形，也叫做正方形；图（3）是正五边形；图（4）是正六边形。
        　　常见的还有正七边形、正八边形等等。
        　　看看、想想：一个三角形，像下图那样剪去一个角（虚线是剪痕）变成什么图形？它有几个角？
       

163711_4c5b68674662c43.bmp

       
        　　剪掉一个角（如上图），变成了四边形，它有四个角。
        　　上图中有三角形，照下图样剪去两个角变成几边形？剪后它有几个角？
       

163725_4c5b686749cdb43.bmp

       
        　　剪后变成了五边形，它有五个角。
        　　还是这个图，如果再照下图剪去三个角变成几边形？它有几个角？
       

163750_4c5b68675ae4b43.bmp

       
        　　变成了六边形，它有六个角。
        　　在多边形中，我们着重讲四边形。在四边形中有五种特殊的四边形。
        长方形
        　　它的特点是对边相等，四个角都是直角。
        正方形
        　　它的特点是四条边都相等，四个角都是直角。正方形具有长方形所有特点，因此正方形是特殊的长方形。
        平行四边形
        　　用四根木条钉成活动的长方形，仿照下图所演示的那样，两手向相反的方向一拉，它变成的形状就是平行四边形。
       

163805_4c5b68675d94343.bmp

       
        　　竹篱笆上、网兜上常出现很多平行四边形。
       

163817_4c5b68675e8e343.bmp

       
        　　下面的四边形都是平行四边形：
       

163832_4c5b68675f88343.bmp

       
        　　平行四边形的特点是：相对的边不论怎样延长都不会相交。如同两条笔直的铁轨，它们永远不相交。
       

163855_4c5b68676082343.bmp

       
        　　两条永远不相交的直线叫做平行线。
        　　平行四边形对边所在直线是平行线。
        　　平行四边形对边平行而且相等。
        　　可以看出，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
        菱形
        　　四条边都相等的平行四边形叫做菱形。见下图。
       

163919_4c5b6867617c343.bmp

       
        　　菱形对边平行，四条边都相等。
        　　正方形具有菱形的所有特点，因此正方形是特殊的菱形。
        梯形
        　　梯形有四条边，只有一组对边平行。
       

163944_4c5b68677d20343.bmp

       
        　　上面三个图形都是梯形。
        　　五种特殊的四边形之间有什么联系呢？
       

164003_4c5b68677f91343.bmp

       
        　　仔细比较上图，就可以看出：
        　　它们的共性是：都有一组对边平行。
        　　从图中平行四边形开始向右看，这四个特殊的四边形的共性是：两组对边平行。可见，菱形、长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
        　　菱形和正方形的共性是：两组对边平行，四条边都相等。
        　　长方形和正方形的共性是：两组对边平行并且相等，四个角都是直角。
        　　图中右边的四边形总比左边的四边形个性多。那么长方形比平行四边形的个性多了什么？
        　　多了“四个角都是直角”。
        　　再想一想：正方形比平行四边形多了什么个性？
        　　多了“四个角都是直角，四条边都相等”。
        扇形
        　　圆的两个半径把圆分成两部分，下图中每部分的图形都叫扇形。扇形像个扇子面。
       

164014_4c5b686781c3b43.bmp

        例1 把图形和它的名称用直线连上。
       

164042_4c5b686787da043.bmp

       
        例2 数一数：下面图（1）中有几个平行四边形？图（2）中有几个菱形？图（3）中有几个正方形？图（4）中有几个长方形？
       

164055_4c5b68678912943.bmp

       
        　　〔解〕图（1）中有三个平行四边形；图（2）中有三个菱形；图（3）中有三个正方形；图（4）中有九个长方形。
        例3 你会用扇形卷成圆锥体吗？
        　　〔解〕将扇形的两条边对接，圆心不动，就可以卷成圆锥体。见下图。
       

164105_4c5b68678db6143.bmp

        例4 使用圆规怎样将圆周分成六等份？画成正六边形、正三角形和正六角星形？正六角星中有几个正三角形？
        　　〔作图〕以O为圆心，OA为半径用圆规画圆，如下图，从A点开始，以半径OA长截圆周，正好能把圆周分成六等份。分点为A、B、C、D、E、F。
       

164124_4c5b686792d6943.bmp

       
        　　顺序作线段AB、BC、CD、DE、EF、FA。得到正六边形ABCDEF（见上图（1））。作线段AC、CE、EA得到正三角形ACE；作线段·BD、DF、FB得到正三角形BDF；两个正三角形合成六角星形（见上图（2））。在这个正六角星中有八个正三角形。